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第29章【1 / 3】

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赵天翔来了以后,在白板前站了四十分钟。

他把我的问题从头捋了一遍,指着一个关键的公式说:

“你要的不是一般的曲率估计,你要的是一个在递推结构和黎曼几何之间搭桥的工具。”

“对。”

“这个桥……我可能知道在哪。”

他拿起笔,开始在白板上画图。

不是写公式——是画图。

一个高维流形的截面,一条测地线,一系列沿着测地线分布的局部坐标卡。

“如果你不把递推结构建立在解空间上,而是建立在流形的测地线上呢?每一步递推对应一步测地线延伸,延伸的方向由曲率决定。”

我盯着那张图。

“你的意思是——把递推的步长和曲率绑定?”

“对。曲率越大,步长越短——这恰好对应你需要的更精细的局部估计。曲率趋于零的时候,步长增大,对应全局行为的逐步稳定。”

我的心跳骤然加速。

这个想法太美了。

递推结构和微分几何的融合——一个全新的框架。

“这不是我一个人能做的。”我说。

“所以你叫我来了。”

我们对视了一眼。

“合作?”

“合作。”

接下来的两个月,我和赵天翔每天都在研究室里工作到深夜。

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